Montate per qualche minuto le uova insieme allo zucchero utilizzando le fruste elettriche. Aggiungete l'olio a filo e l'estratto di vaniglia mescolando ancora. Incorporate la farina setacciata con il lievito alternandola con lo yogurt.
Versate un terzo dell'impasto in un'altra terrina, aggiungete il cacao setacciato e mescolate aggiungendo se necessario qualche cucchiaio di latte. All'altro impasto unite la menta, mescolate bene e distribuitelo in una teglia per ciambella imburrata e infarinata. Versate sopra l'impasto al cacao, variegate utilizzando uno stecchino di legno.
Infornate il ciambellone menta e cioccolato a 180 per circa 40 minuti, sfornate e lasciate raffreddare. Cospargete con poco zucchero a velo.