Lessate le patate per circa 30-40 minuti. Sbucciatele e passatele allo schiacciapatate. Quando saranno fredde, aggiungete il parmigiano, sale, pepe e le uova. Amalgamate per ottenere un impasto omogeneo. Lavate e asciugate le melanzane, mondatele e tagliatele a cubetti. Friggetele in abbondante olio caldo, scolatele su carta assorbente e salatele leggermente.
In una teglia circolare imburrata e cosparsa di pangrattato, formate due strati in questo modo: patate, melanzane, provola e mortadella. Completate con uno strato di patate, distribuitevi sopra il pangrattato e qualche fiocchetto di burro.
Infornate il gateau a 200 gradi per circa 45 minuti, dovr� essere dorato. Lasciate intiepidire e servite a fette.