Pulite l'ananas eliminando le due estremit�, pulitela tutt'intorno eliminando la buccia.
Togliete dalla polpa il torsolo centrale e ricavate tanti cubetti di circa un cm di lato. Riponeteli in un sacchetto di plastica e congelateli per almeno 10-12 ore.
Trascorso questo tempo, preparate lo sciroppo: versate in un pentolino lo zucchero, l'acqua e il succo del lime (grattugiate prima la scorza e tenetela da parte). Portate a ebollizione e fate sobbollire fino a quando lo sciroppo non si addenser� leggermente. Fate raffreddare in frigo. Al momento di preparare il sorbetto frullate insieme i pezzi congelati con lo sciroppo.
Azionate il frullatore a piccoli impulsi per evitare di surriscaldare la frutta. Quando avrete ottenuto una consistenza liscia e omogenea servite subito o conservate in freezer fino al momento di servire. Decorate con la scorza di lime.