Matematica bestia nera degli studenti: ecco il decalogo per risolvere i problemi

La matematica non sarà mai il mio mestiere: a distanza di 40 anni la frase della canzone cult “Notte Prima degli Esami” è rimasta purtroppo una rappresentazione fedele della realtà. Come attestano le ultime rilevazioni INVALSI, si parte male - circa 1 su 3 è “insufficiente” in quinta elementare - per finire peggio al termine delle superiori: il 48% degli alunni alle soglie della Maturità non raggiunge il livello minimo di competenze attese.

Non sorprende, quindi, che la materia tecnica per eccellenza sia anche quella più gettonata tra chi prende ripetizioni: secondo una recente indagine di Ripetizioni.it - piattaforma specializzata nelle lezioni private - tra chi si rivolge a questo mercato, ben 6 su 10 cercano un tutor proprio di Matematica.

Matematica no problem: il metodo di studio migliore secondo l’esperto del Ministero

Rispetto agli anni ‘80, però, il mondo è cambiato in maniera radicale, con la tecnologia che ha preso un tale sopravvento da non permettere a nessuno studente di trascurare questo ambito disciplinare. Men che mai di snobbare, a causa di questo cattivo rapporto, le discipline tecnico-scientifiche - le cosiddette STEM - una volta approdati all’università.

Ma esiste una formula per mettere pace tra gli studenti e i numeri? Secondo Massimo Esposito, l’esperto interpellato dal portale Skuola.net, si tratta di una questione di metodo e non solo di talento naturale.

Un nome di peso, il suo. Perché Esposito è un ex dirigente - da poco in pensione - del Ministero dell’Istruzione e per anni ha coordinato il gruppo di lavoro che prepara le tracce di Matematica e Fisica per gli esami di Stato del secondo ciclo. Per capirci, è l’ideatore del famoso problema sulla “bicicletta con le ruote quadrate” della Maturità 2017, ormai entrato negli annali. 

Ecco, dunque, la sua “ricetta” in 10 punti alla portata di tutti gli studenti.

1. Quando affronti un problema, lascia i calcoli alla fine

I calcoli sono l’ultima cosa da fare: bisogna passarci solo quando ti sembra di avere le idee chiare sul da farsi. Prima, è meglio leggere attentamente, magari riscrivere il quesito con parole tue, fare un disegno, uno schema, un esempio di un problema simile ma più semplice. Per scalare una montagna c’è sempre una via meno ripida: basta trovarla. Spesso, per risolvere molto più facilmente un problema, basta seguire un’altra idea, applicare una regola diversa, guardare la questione da un altro punto di vista. Prenditi, perciò, il tempo per riflettere sul problema che stai affrontando, su cosa richiede, su quali informazioni ti fornisce e su quali ti mancano. Potresti trovare il sentiero meno complicato.

2. Non avere paura di sbagliare

I tuoi migliori amici sono gli errori che commetti: quando ne capita uno, non bisogna lasciarselo scappare ma va studiato fino a capire da dove viene. È lì che devi tornare per rifare la strada, come quando ti sfugge una svolta segnalata dal navigatore: mica butti via il navigatore o rinunci a viaggiare. Quando ripasserai da quel punto, avrai imparato e non sbaglierai di nuovo, perché saprai “navigare” meglio.

3. Ogni età ha il suo strumento di calcolo: usarlo non fa male

Da sempre si fa matematica aiutandosi con strumenti specifici, dai tempi dell’abaco e del pallottoliere. Non c’è niente di male e niente di strano. Ma ogni livello ha il suo strumento più adatto: il foglio a quadretti e le matite a colori nella scuola primaria, la calcolatrice scientifica nella scuola media, la calcolatrice grafica alle scuole superiori. Imparare, in particolare, a usare bene la calcolatrice aiuta a imparare la matematica nel suo complesso. E viceversa. Ma, per usarla bene davvero, bisogna sfoderarla solo quando serve: i calcoli facili farli da soli.

4. Scrivi, descrivi, racconta: la matematica non è fatta solo di numeri

Quando affronti un esercizio, non limitarti a scrivere solo calcoli e formule. È importantissimo - per te e per l’insegnante che deve valutarti - provare a descrivere quello che hai fatto, il modo in cui hai affrontato il problema, sia che tu sia riuscito a risolverlo sia che non ci sia riuscito. Ad esempio, racconta per iscritto il modo in cui hai ragionato, i tuoi dubbi, gli errori che pensi di aver commesso e le strade diverse che hai provato a percorrere.

5. Usa la calcolatrice grafica come compagna di viaggio

A proposito di calcolatrici, queste non servono solo per…calcolare. Lo strumento più avanzato ammesso all’esame di Maturità - la calcolatrice grafica - permette infatti di visualizzare gli oggetti matematici, di esplorarli e magari anche giocarci un po’, per capirli meglio: la calcolatrice non ti dà tutte le risposte, ma ti aiuta a ragionare e a provare le possibili vie per risolvere un problema. Poi fa anche i calcoli, certo. E, alla fine, potrai usarla anche per verificare se quello che hai fatto tu con carta e penna è corretto: insomma, è una vera e propria compagna di viaggio.

6. La matematica non è un’opinione, ma ci sono tante strade verso la soluzione

Per lavorare con lo stesso oggetto matematico puoi usare tante rappresentazioni diverse: un grafico, una tabella di numeri, una formula, un disegno, uno schema. Per provare a capire, usa il modo che trovi più naturale per te. È perfettamente normale che una rappresentazione ti sembri più comoda, più logica, più chiara e più semplice di altre, succede a tutti. È come con i colori, la musica, i giochi: il tuo cervello ha le sue preferenze.

7. Se qualcuno ti dice che non sei portato/a per la matematica, non lo ascoltare

In Matematica si può sempre migliorare: non esistono ragazzi e ragazze negati per i numeri. Si tratta di preconcetti, soprattutto per quanto riguarda queste ultime. Certo, ci vuole impegno, ma altrettanto importante è il modo in cui viene proposta la materia. Tutti quelli che riescono bene in matematica ricordano bene qual è stato l’insegnante, il libro, l’amico che li ha fatti fare amicizia con questa materia. Quindi chiedi a qualcuno di cui ti fidi, ovviamente se a suo agio con la disciplina, per avere qualche consiglio sulle sue fonti di ispirazione o semplicemente per condividere con te qualche trucco del mestiere.

8. Parla di matematica

È importante parlare di matematica ogni volta che puoi: con l’insegnante, con i tuoi compagni, a casa. Cerca le parole giuste per spiegare quello che pensi, quello che hai fatto per risolvere quel certo problema, quel concetto che non ti è chiaro: niente aiuta a capire le cose come spiegarle a un'altra persona. In alternativa si può ascoltare gli altri parlare di quello che stai cercando di capire o del problema che non sei ancora riuscito a risolvere.

9. Non limitarti alla teoria ma cerca sempre la pratica

L’insegnante ti illustra dei concetti da imparare e ti mostra dei metodi da applicare. Non affrontare, però, lo studio cercando di memorizzare il metodo. Piuttosto, parti da un quesito e prova ad applicare il metodo. Se sbagli, rileggi, rifletti e riprova. Perché se studi un metodo senza avere un caso pratico su cui applicarlo, quando avrai il problema scoprirai che non sai usare il metodo.

10. Non avrai un (solo) libro di testo

Il modo in cui l’insegnante o il libro di testo ti hanno spiegato un concetto o un ragionamento non è mai l’unico possibile. Guardati intorno, nel mondo di Internet c’è tutta la matematica che ti serve, spiegata in tanti modi diversi, con tanti esempi. Tra Youtube, piattaforme social, siti web potresti trovare quel video o quell’esercizio svolto che ti aiuteranno a chiarirti le idee. Male che vada, ci avrai ragionato su sentendo “campane” diverse, e anche questo ti tornerà molto utile.